近年来，汽车行业产能过剩问题严重，原材料及运输成本不断攀升，加之疫情影响，供应链不确定性持续增强，汽车行业迎来异常艰难的“大考”。如何借助数智化技术精准匹配需求和资源，提升供应链灵活性和敏捷性，进而实现降本增效，成为车企共同面对的挑战。
作为汽车制造供应链管理的重要环节，排产是影响汽车工厂生产成本、运营效率、履约水平和营销效益的关键环节之一。面对复杂多变的内外部环境，传统的排产与物料分配方式已经无法满足车企的业务需求，基于运筹优化技术的智能排产为此提供了新路径。
某著名汽车厂商在其整车排产计划中，采用了杉数科技提供的智能决策解决方案，将排产问题转化为数学规划问题进行求解优化，实现了整车排产的智能化升级。以下我们结合汽车排产的普遍问题和基于求解器COPT的解决方案进行具体分析。
一、整车排产场景介绍及问题分析
在制定生产计划时，既要考虑不同车间和不同车型的各种生产要求，也要考虑车间之间、车型之间的各种关系，排产约束多，计算量级大，决策复杂度很高。目前整车厂在排产时主要依靠人工或者基于既定排产规则的APS系统，存在很大的局限性。
首先，人工排产速度慢、效率低，当生产情况出现变动时，无法快速做出调整和响应。其次，整个过程平衡时间长，各部门不同意见多，主观因素可能会导致排产计划不合理。另外，人工能考虑的维度有限，无法全面考虑各项限制之间的相互影响，也不能充分考虑成本、收益等经济性因素，容易导致资源和成本浪费。传统的APS系统相对于人工排产具备了一定的排产自动化功能，但往往是在基于无限产能和物料的假设条件下进行排产的，仍然属于缺乏全局视角的排产方案。
二、智能排产方案：成本/产量/班次综合寻优
为了帮助整车厂快速制定出合理准确的生产计划和排班计划，杉数科技为其构建了一个统一的混合整数规划模型，再利用COPT进行求解，最终能够同时输出工厂的工作日期、各车间每天所选择的班次和各车型每天的生产量。
三、建模优化
建模的过程中，充分考虑多项约束，尤其是将经济性因素、产能和均衡性等限制考虑进去，打破了人工排产和普通APS系统的多项限制。整个过程主要考虑以下问题：
1、总生产成本最小化
为了对计划的经济性进行全面的考量和优化，模型以总体生产成本最小化为优化目标。整车厂的生产成本涉及到设备使用、人员安排等诸多方面，且各个车间也有差异，直接影响了整车厂的经济效益。在计算成本目标时，从能耗、人工和后勤的角度计算了总体的生产成本，能耗成本方面，包括工作、待机和停产等不同时间段类型的成本；人工和后勤成本中，考虑了工资、加班、班车和餐食等费用。
2、需求满足处理为软约束
满足生产需求是生产计划的根本目的，但由于其他约束限制，计划量往往无法完全满足需求量。为解决这一问题，本项目中将需求满足处理为软约束，并且将需求不满足的程度划分为多个层级进行惩罚以实现更精准的优化。另外，由于整车厂对于不同时间颗粒度、不同车型的需求量满足会有不同的偏好，模型也通过设计不同的权重参数对此进行了区分。
由于整车的生产依次经过焊装、涂装和总装三个车间，三个车间在生产过程中联系紧密，并且该企业还存在一个工厂的总装车间对应两个焊装或者涂装车间的混合产线。为了保证各个车间决策的一致性，模型对各个车间生产和排班之间的联系进行了刻画。以总装车间为决策基础，以保证不同车间对同一车型的生产量和同一日期的班次对应产能是相同的。
4、生产和排班的联系
为了将生产和排班这两部分决策联系起来，在模型中通过班次决策对应的产量，来限制该车间内各车型的产量总和，同时也考虑拉空和停台等事件对产量的影响。
5、均衡性要求处理
本项目对产量和班次两方面的均衡性进行了优化，使模型结果尽可能减少不必要的波动，并且在均衡中加入了月份、工作日和非工作日等因素的影响。但是，均衡性的考虑会引入大量额外的决策变量，还会对其他约束产生很大影响，因此该项目在构建模型时尝试了多种刻画均衡性的方式，并结合COPT的日志信息和输出结果进行选择，最终在保证模型求解效率的情况下将均衡性的考量周期压缩至2天。
6、其他生产要求
在生产量方面，还会存在车型产能爬坡、改造产能爬坡、车型组合的JPH限制、车型的SOP和EOP等要求，模型对这些影响因素在生产侧进行了约束。
四、使用COPT进行求解
COPT在执行求解任务的过程中，一如既往地表现出稳定高效的特点。需要指出的是，不同的模型在求解时可能需要进行不同的预处理，同时对求解功能的选择也有差异。本项目中充分发挥了COPT的可行化松弛和线程数限制的功能，最终达到了理想的求解效果。
1、目标函数的处理：本项目构建的模型最终是对成本、需求未满足量、产量波动和班次波动四个方面进行最小化的多目标模型。为了处理多个目标之间的均衡，并且广泛地适用于该企业的多个工厂，该项目利用基于Utopia点和Nadir点的标准化对目标函数进行了处理，确保模型结果的可靠性。
2、使用可行化松弛功能：为了避免生产资源浪费，该企业要求每天的生产量必须等于班次产能，但由于各方面约束限制，在实际求解过程中会出现各车型的最大产量和仍然小于最小班次产能的情况，无法找到可行解。本项目利用COPT的feasrelax（可行化松弛）功能，在该情况下进一步对约束不可行的差值进行计算，给用户提供了更具体的反馈信息。
3、不同线程数的测试：由于输入数据的更新调整、不同版本的对比等原因，该项目需要频繁运算，而且对计划人员而言，通常需要对多个工厂的计划进行并行运算。该项目部署过程中，通过尝试COPT在不同线程数上的效果，对硬件资源的消耗进行了改进，来保障运行的可靠性。目前，该算法可以在数分钟内，对多个工厂年度的生产计划和排班计划进行制定，输出每天各车型的产量和各车间的排班情况。
五、智能排产带来效益和效率的提升
数据显示，智能排产系统助力该整车厂商的排产效率和质量都实现了明显提升。其中，生产计划和决策的平衡周期从5天减少至2天，计划员在操作时，输出相关数据后数分钟内即可生成生产计划，而且排产计划直接加入生产成本相关因素，并满足JPH等多项约束，计划更加准确，实现较低的生产成本。
从实际业务效益推算，使用智能排产系统后，该企业的JPH提升1%，可贡献机会产能1万台左右，减少设备停产2%，可贡献机会产能5000台左右，在降低成本消耗的同时，为企业灵活应对市场变化提供了强有力的支撑。系统在该企业的五地六厂使用后，预计节约生产成本可达1000万/年/厂。