冒泡排序算法思想：两两相邻的元素进行比较，并且有可能的话进行交换， 假设现在有一组数据：5 1 4 2 8 现在要对这组数据进行升序排列。我们利用冒泡排序的思想。
第一趟：5 1 4 2 8--->1 5 4 2 8--->1 4 5 2 8--->1 4 2 5 8--->1 4 2 5 8
一趟冒泡排序解决一个数字，第一趟解决8后，剩余的待排序的数字为1 4 2 5 (8)<对8 不进行排序，因为第一趟已经把它排到应该排序的位置> 接下来，进行第二趟排序：
第二趟：1 4 2 5 (8)--->1 4 2 5 (8)--->1 2 4 5 (8)--->1 2 4 5 (8)
第二趟冒泡排序解决了数字5，剩余的待排序的数字是1 2 4 (5) (8)
第三趟：1 2 4 (5) (8)--->1 2 4 (5) (8)--->1 2 4 (5) (8)
第三趟冒泡排序解决了数字4，剩余的待排序的数字是1 2 (4) (5) (8)
第四趟：1 2 (4) (5) (8)--->1 2 (4) (5) (8)
通过以上分析，我们可以看到 5 个数字进行了 4 趟冒泡排序之后，才达到了我们想要的效果。如果有n个数字，我们需要n-1趟冒泡排序。
而我们又发现，在第1趟排序中，5个数字待排序，我们进行了4次比较，在第2趟冒泡排序中，有4个数字待排序，我们进行了3次比较，由此我们可以得出在第 k 趟中，我们需要进行n-k次比较。
通过以上分析，我么可以用代码实现：
以上程序的运行结果如下：